Каждый из двух операторов набирает текст размером в 72 страницы.Первый набирает 6 страниц за то же время, за какое второй набирает 5 страниц.Первый закончил работу на 1,5 ч раньше второго.Сколько страниц в час набирает кмждый оператор?

Х  стр/час-  производительность 1 оператора
у  стр/час - произв. 2-ой оператора
Время, за которое 1 оператор напечатает 6 страниц, равно 6/х час.
Время, за которое 2 оператор напечатает 54 страний, равно 5у час.
Приравняем время:
                               $frac{6}{x}=frac{5}{y}; to ; y=frac{5x}{6}$ .
Время, затраченное 1 оператором на набор 72 стр.,
равно $frac{72}{x}$ час.
Время, затраченное 2 оператором на набор 72 стр.,
равно $frac{72}{y}=frac{72}{frac{5x}{6}}=frac{432}{5x}$

2-ой оператор работал дольше и затратил времени на 1,5 часа больше, чем 1-ый оператор.Значит, если бы 2-ой оператор потратил времени меньше на 1,5 часа, чем 1-ый, то время бы уравнялось:

$frac{72}{x}=frac{72}{frac{5x}{6}}-1,5frac{72}{x}=frac{72cdot 6}{5x}-frac{3}{2}frac{72x}{5}=frac{432cdot 2-15x}{10x}720x=864x-15x^215x^2-144=0x(15x-144)=0x_1=0; ; ne; podxoditx_2=frac{144}{15}=9,6y=frac{5cdot 9,6}{6}=8$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы