X^2+3x-√x^2+3x-2=0 P.S -2 не под корнем

$x^2+3x -sqrt{x^2+3x} -2=0$
ОДЗ: $x^2+3x geq 0=,, textgreater x in(-infty;-3]cup[0;+infty)$

$( sqrt{x^2+3x} )^2- sqrt{x^2+3x} -2=0$
Произведем замену переменных.
Пусть $sqrt{x^2+3x}=t$ , причем равенство будет верным тогда когда будет выполнятся одно условие $(t geq 0)$
В результате замены переменных получаем квадратное уравнение
$t^2-t-2=0$
По т. Виета
$t_1=2$
$t_2=-1$ - не удовлетворяет условию.

Возвращаемся к замене
$sqrt{x^2+3x}=2$
Возведем оба части до квадрата

$(sqrt{x^2+3x})^2=2^2 x^2+3x-4=0$
По т. Виета
$x_1=-4$
$x_2=1$

Окончательный ответ: -4; 1.