Докажите,что значение выражения 792•793•794•795+1 можно представить в виде произведения двух одинаковых натуральных чисел
Для любого n верно
(n-1)n(n+1)(n+2)+1=(n(n+1))*((n-1)(n+2))+1=(n^2+n)(n^2+n-2)+1=(n^2+n)^2-2(n^2+n)+1=(n^2+n-1)^2. Поэтому и при n=793 все выражение - полный квадрат.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
