Помогите пожалуйста решить систему уравнений способом подстановки. И опишите пожалуйста поподробнее, как это всё решается.
Вот эта система:
84 + 3(х – 3у) = 36х – 4(у + 17)
10(х – у) = 3у + 4(1 – х)

$left { {{84+3(x-3y) = 36x-4(y+17)} atop {10(x-y) = 3y+4(1-x)} right. left { {{84+3x-9y = 36x-4y-68} atop {10x-10y = 3у+4-4x} right. left { {{3x-9y - 36x+4y=-84-68} atop {10x-10y-3у+4x=4} right$
Откуда получаем следующее
$left { {{-33x-5y=-152} atop {14x-13y=4} right$
Разделим первое уравнение на (-1)
$left { {{33x+5y=152} atop {14x-13y=4} right$
Из первого уравнения вырахим х
$left { {{x=frac{152-5y}{33}} atop {14x-13y=4} right$
подставим значение первого уравнения во второе и отдельно его решим
$14*(frac{152-5y}{33})-13y=4 (frac{2128-70y}{33})-13y=4|(*33) 2128-70y-429y=132 2128-132=70y+429y 1996=499yy=frac{1996}{499}y=4$
вернемся в нашу систему
$left { {{x=frac{152-5y}{33}} atop {y=4} right left { {{x=frac{152-5*4}{33}} atop {y=4} right left { {{x=frac{152-20}{33}} atop {y=4} right left { {{x=frac{132}{33}} atop {y=4} right left { {{x=4} atop {y=4} right$
Ответ(4;4)