Помогите решить, пример:
5√х - 5/√х = 24

$5 sqrt{x} - frac{5}{ sqrt{x} } =24$
ОДЗ $x textgreater 0$
Произведем замену переменных
Пусть $sqrt{x} =t$ , причем $(t geq 0)$
В результате замены переменных получаем исходное уравнение
$5t- frac{5}{t} =24|cdot t 5t^2-24t-5=0 D=b^2-4ac=24^2+100=676 t_1=5$
$t_2=- frac{1}{5}$ - не удовлетворяет условию

Возвращаемся к замене
$sqrt{x} =5 x=25$

Ответ: 25.