Найдите экстремумы, промежутки возрастания и убывания функции f(x)=x^2(x+3)

1. Находим производную функции
$f(x)=(x^2)(x+3)+x^2(x+3)=2x^2+6x+x^2=x(3x+6)$
Приравниваем ее к нулю
$f(x)=0 x(3x+6)=0 x_1=0 x_2=-2$

__+___|__-___|___+___
-2 0
Функция возрастает на промежутке $(-infty;-2)$ и $(0;+infty)$ , а убывает на промежутке $(-2;0)$ . В точке х=-2 функция имеет локальный максимум, а в точке =0 - локальный минимум.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы