ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!!
подробное решение

Сначала применим формулу квадрат суммы (a+b)²=a²+2ab+b².
Затем осуществим возведение в квадрат и умножение корней. (√a)²=a, √a*√b=√(a*b)
Приведем подобные слагаемые.
Применим формулу разности квадратов. a²-b²=(a-b)(a+b)
Вынесем за скобку 2.

$( sqrt{a+ sqrt{b}}+ sqrt{a- sqrt{b} } ) ^{2} = ( sqrt{a+ sqrt{b} }) ^{2} +2 sqrt{a+ sqrt{b} } * sqrt{a- sqrt{b} } + +( sqrt{a- sqrt{b} } )^{2} =a+ sqrt{b} +2 sqrt{(a+ sqrt{b} )(a- sqrt{b} )}+a- sqrt{b} = =2a+2 sqrt{ a^{2} - (sqrt{b})^{2} } =2a+2 sqrt{ a^{2} -b} =2(a+ sqrt{ a^{2}-b } )$

При а=6, b=11:
$2(6+ sqrt{ 6^{2}-11 } )=2(6+ sqrt{36-11} )=2(6+ sqrt{25} )=2(6+5)=22$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!! подробное решение

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, СРОЧНО!!!
подробное решение