Виберіть 1 правильну відповідь з поясненням

$1)$

$(2- sqrt{5})^2=2^2+( sqrt{5})^2-2*2* sqrt{5} =4+5-4 sqrt{5} =9-4 sqrt{5}$

Ответ: г)

$2)$

$( frac{ sqrt[7]{128}* sqrt[5]{32} }{ sqrt{81}* sqrt[3]{64} } )^{- frac{1}{2} } =( frac{ sqrt[7]{2^7}* sqrt[5]{2^5} }{ sqrt{9^2}* sqrt[3]{4^3} } )^{- frac{1}{2} }= ( frac{2*2}{9*4}) ^{- frac{1}{2} } = ( frac{4}{9*4}) ^{- frac{1}{2} }=( frac{1}{9})^{- frac{1}{2} }= 9^{ frac{1}{2} }=$ $sqrt{9} =3$

Ответ: г)

$3)$

$y= x^{- frac{2}{3} }$

a) $( frac{1}{4};8)$

$y= ( frac{1}{4}) ^{- frac{2}{3} } = 4^{ frac{2}{3} } = sqrt[3]{16}=2 sqrt[3]{2}$      ∉

б) $(8; frac{1}{4} )$

$y= 8^{- frac{2}{3} }= (2^{ 3)^{- frac{2}{3} } } = 2^{-2} = frac{1}{4}$   ∈

в) $(-4; frac{1}{8} )$

$y= (-4)^{- frac{2}{3} } = sqrt[3]{ (-4)^{-2} } = sqrt[3]{ frac{1}{(-4)^2} } = sqrt[3]{ frac{1}{16} }= frac{1}{2 sqrt[3]{2} }$   ∉

г) $(- frac{1}{4};-8)$

$y= (- frac{1}{4}) ^{- frac{2}{3} } = sqrt[3]{(- frac{1}{4} )^{-2} } = sqrt[3]{(-4)^2} = sqrt[3]{16} =2 sqrt[3]{2}$   ∉

Ответ: б)

$4)$

$(- frac{ pi }{6};- frac{ sqrt{3} }{2} )$

a)
$y=cosx$

$y=cos(- frac{ pi }{6})=cos frac{ pi }{6}= frac{ sqrt{3} }{2}$   ∉

б)
$y=sin2x$

$y=sin(2*(- frac{ pi }{6}))=sin(- frac{ pi }{3})=-sinfrac{ pi }{3}=- frac{ sqrt{3} }{2}$   ∈

в)
$y=tg3x$

$y=tg(3*(- frac{ pi }{6}))=-tg frac{ pi }{2}$ не существует   ∉

г)
$y=ctgx$

$y=ctg(- frac{ pi }{6})=-ctgfrac{ pi }{6}=- sqrt{3}$   ∉

Ответ: б)