Решить уравнение:
sin2x=sin6x - cos4x

$sin2x=sin6x-cos4x sin2x-sin6x=cos4x 2sin frac{2x-6x}{2} cos frac{2x+6x}{2} =cos4x -2sin2xcos4x=cos4x -2sin2xcos4x-cos4x=0 2sin2xcos4x+cos4x=0 cos4x(2sin2x+1)=0 cos4x=0 4x= frac{ pi }{2} + pi k x= frac{ pi }{8} + frac{ pi k}{4} 2sin2x=-1 sin2x=- frac{1}{2}$
$2x=- frac{ pi }{6} +2 pi k x=- frac{ pi }{12} +pi k 2x= frac{7 pi }{6} +2 pi k x= frac{7 pi }{12} + pi k$

Ответ:

$frac{ pi }{8} + frac{ pi k}{4}$

$- frac{ pi }{12} +pi k$

$frac{7 pi }{12} + pi k$