Лодка проплывает 9 км по течению реки и 1 км против течения за такое же время, которое требуется плоту, чтобы проплыть 4 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость лодки составляет 8 км / ч.
Скорость течения Х ( км/час ) ;
( 9 : ( 8 + X ) ) + ( 1 : ( 8 - X )) = 4 / X
X ≠ 0 ; X ≠ 8
9 X * ( 8 - X ) + X * ( 8 + X ) = 4 * ( 64 - X^2 )
72X - 9X^2 + 8X + X^2 = 256 - 4X^2
- 8X^2 + 80X = 256 - 4X^2
4X^2 - 80X + 256 = 0
4 * ( X^2 - 20X + 64 ) = 0
D = 400 - 256 = 144 ; √ D = 12
x1 = ( 20 + 12 ) : 2 = 16 ( км/час ) - скорость течения не может быть больше
собственной скорости ; поэтому это значение не подходит
x2 = ( 20 - 12 ) : 2 = 4 ( км/час )
ОТВЕТ 4 км/час
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
