(x+4)^4-6(x+4)^2-7=0

(x+4)⁴-6(x+4)²-7=0
Пусть (x+4)²=t
t²-6t-7=0
D=b²-4ac=36-4*(-7)=36+28= $sqrt{64}$ =8

t₁= $frac{6+8}{2} = frac{14}{2} =7$

t₂= $frac{6-8}{2} = - frac{2}{2} =-1$

(x+4)²=7 или (x+4)²=-1
x²+8x+9=0 нет решения, т.к. квадрат не может быть отрицательным!
D=64-4*9=64-36= $sqrt{28}$

x₁= $frac{-8+ sqrt{28} }{2}= -4+ sqrt{7}$

x₂= $frac{-8- sqrt{28} }{2}= -4 - sqrt{7}$