X^2-9x+14/x-2≤ 0 Решите систему уравнений

$frac{x^2-9x+14}{x-2} leq 0$

$left { {{x^2-9x+14=0} atop {x-2 neq 0}} right.$

x²-9x+14=0
D=81-4*14= $sqrt{25}$ =5

x₁= $frac{9+5}{2} = frac{14}{2} =7$

x₁= $frac{9-5}{2} = frac{4}{2} =2$

$left { {{x=7} atop {x neq 2}} right.$

(Строим координатную прямую, отмечаем точки и смотрим на каком отрезке она ≤0 )

x∈(-∞;-2) U (2;7]