Решить уравнение:
√2x-1+√x-2=√x+1

$sqrt{2x-1}+sqrt{x-2}=sqrt{x+1}(sqrt{2x-1}+sqrt{x-2})^2=sqrt{(x+1)^2}2x-1+2*sqrt{(2x-1)(x-2)}+x-2=x+13x-3+2sqrt{(2x-1)(x-2)}=x+12sqrt{(2x-1)(x-2)}=-2x+4sqrt{(2x-1)(x-2)}=-x+2sqrt{((2x-1)(x-2))^2}=(-x+2)^2(2x-1)(x-2)=x^2-4x+42x^2-4x-x+2=x^2-4x+4x^2-x-2=0D=1+8=9x_1=frac{1+3}2=2x_2=frac{1-3}2=-1$

Корень уравнения -1 не подходит, так как $x geq 2$

Ответ: 2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Решить уравнение:√2x-1+√x-2=√x+1

Решить уравнение:
√2x-1+√x-2=√x+1