Напишите уравнение касательной к графику функции y=2x-x^2 параллельной оси обсцисс
Ось абцисс - ось X. Значит угол наклона нашей прямой составляет 0°.
Значение производной в точке касания есть коэффициент наклона. Коэффициент наклона есть тангенс угла наклона. tg0° = 0. Значит, значение производной в точке касания = 0.
Найдем производную исходной функции:
y = 2 - 2x. Так как мы получили ранее 0, то подставляем в производную:
2 - 2x = 0. Отсюда x = 1.
Значит, точка касания x = 1.
Составим уравнение касательной:
y = f(1) + f(1)(x - 1)
f(1) = 2*1 - 1² = 1
f(1) = 0
y = 1
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
