Упростите выражение $( frac{1}{a^2+2ab} - frac{1}{a^2-2ab}) : frac{4b^2}{4b^2-a^2}$ и найди его значение при $a=-1, b=1.$

$( frac{1}{a^2+2ab} - frac{1}{a^2-2ab}) = ( frac{a^2-2ab - (a^2+2ab)}{(a^2+2ab)(a^2-2ab)}) = ( frac{-4ab}{a^4-4a^2b^2})$

$( frac{-4ab}{a^4-4a^2b^2}) : frac{4b^2}{4b^2-a^2} = ( frac{-4ab}{a^2(a^2-4b^2)}) *frac{4b^2-a^2}{4b^2} = ( frac{4ab}{a^2(4b^2-a^2)}) *frac{4b^2-a^2}{4b^2} = = frac{4ab}{4a^2b^2} = frac{1}{ab}$

Подставляем вместо a и b -1 и 1 и получаем -1.
Ответ = -1.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Упростите выражение и найди его значение при

Упростите выражение $( frac{1}{a^2+2ab} - frac{1}{a^2-2ab}) : frac{4b^2}{4b^2-a^2}$ и найди его значение при $a=-1, b=1.$