Помогите решить неравенство log(-36x) 6^x+2 / log36 6^x+2 =< log x^2 36

$frac{log_{-36x}6^{x+2}}{log_{36}6^{x+2}} leq log_{x^2}36frac{log_{6^{x+2}}36}{log_{6^{x+2}}-36x} leq frac{1}{log_{36}x^2}log_{-36x}{36}-frac{1}{log_{36}x^2} leq 0frac{1}{log_{36}{-36x}}-frac{1}{log_{36}x^2} leq 0frac{log_{36}x^2-log_{36}(-36x)}{log_{36}x^2*log_{36}(-36x)} leq 0frac{log_{36}frac{x^2}{-36x}}{log_{36}x^2*log_{36}(-36x)} leq 0frac{log_{36}frac{x}{-36}}{log_{36}x^2*log_{36}(-36x)} leq 0$

Далее это неравенство мы будем решать методом интервалов, для этого нам нужно найти точки числителя и знаменателя, в которых они обращаются в 0.

$log_{36}frac{x}{-36}=0frac{x}{-36}=1x=-36$

$log_{36}x^2=0x^2=1x=б1$

$log_{36}(-36x)=0-36x=1x=-frac{1}{36}$

Найдем ОДЗ:

$begin{cases} -36x textgreater 0 -36x neq 1 x^2 textgreater 0 x^2 neq 1 end{cases}= textgreater begin{cases} x textless 0 x neq -frac{1}{36} x neq 0 x neq б1 end{cases}$

$.....+......-36........-...........(-1)...........+...........(-frac{1}{36}).....-.....0.......$

Ответ: $[-36;-1)U(-frac{1}{36};0)$