Найдите наибольшее значение функции.

$y=33x-30sinx+29$

Для того, чтобы найти наибольшее (или наименьшее) значение функции нужно найти значений функции на концах заданного промежутка и в точках минимума и максимума.
Для того, чтобы найти точки минимума или максимума(экстремумы) нужно найти производную и приравнять ее к 0.

$y=(33x-30sinx+29)=33-30cosxy=033-30cosx=030cosx=33cosx=frac{33}{30}cosx=frac{11}{10}$

Мы знаем, что область значений косинусоиды(и синусоиды) $[-1;1]$ значит, точек минимума нет, так как $frac{11}{10} textgreater 1$

Найдем значения функции на концах промежутка.

$y(0)=33*0-30*sin0+29=0-0+29=29y(-frac{pi}2)=33*(-frac{pi}2)-30*(-1)+29=...$

Второе значение будет явно меньше 29.

Ответ: наибольшее значение функции на данном промежутке: 29

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы