Однородной шар диаметром 4см весит 64 грамм. Сколько грамм весит шар диаметром 5см , изготовленный из того же материала

2R₁=4
m₁=64
2R₂=5
m₂=?
m₁=ρ₁V₁ , m₂=ρ₂V₂, ρ₁=ρ₂ ⇒ $frac{m_{1} }{ V_{1} } = frac{m_{2} }{ V_{2} }$ ⇒
$frac{m_{1} }{ frac{4}{3} pi R_{1} ^{3} } = frac{m_{2} }{ frac{4}{3} pi R_{2} ^{3} }$ ⇒ $frac{m_{1} }{ R_{1} ^{3} } = frac{m_{2} }{ R_{2} ^{3} }$
⇒ $m_{2} =R_{2} ^{3}*frac{m_{1} }{ R_{1} ^{3} } = ( frac{5}{2} )^{2}* frac{64}{ 2^{2} } = frac{25}{4} * frac{64}{4} =25*8=200$ грамм

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы