Log5^2 (25-x^2)-3log5(25-x^2)+2>=0

$ODZ:25-x^2 textgreater 0x^2 textless 25|x| textless 5x textless 5 i -x textless 5x textless 5 i x textgreater -5xin(-5;5)(log_5(25-x^2))^2-3log_5(25-x^2)+2geq0log_5(25-x^2)=tt^2-3t+2geq0t_1=2;t_2=1(t-2)(t-1)geq0$
$tin(-infty;1]cup[2;+infty)tleq1 ili tgeq2tleq1log_5(25-x^2)leq125-x^2leq5^1x^2geq20|x|geqsqrt{20}xgeqsqrt{20} i -xgeqsqrt{20}xgeqsqrt{20} i xleq-sqrt{20}v ODZ vhodit: boxed{xin (-5;-sqrt{20}]cup[sqrt{20};5)}$

$tgeq2log_5(25-x^2)geq225-x^2geq5^2x^2leq0|x|leq0xleq0 i xgeq0 Rightarrow boxed{x=0}(vhodit v ODZ)$

Объединяя ответы получаем:
$xin(-5;-sqrt{20}]cup{0}cup[sqrt{20};5)$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы