Решить уравнение sin2x+tgx=2

$sin2x= frac{2tgx}{1+tg^2x}$
$frac{2tgx}{1+tg^2x}+tgx-2=0$
$2tgx+tgx+tg^3x-2-2tg^2x=0$
введем замену tgx=t
$t^3-2t^2+3t-2=0$
$(t-1)(t^2-t+2)=0$
t=1 или D=1-8<0
tgx=1
x= $frac{ pi }{4} + pi k$ , k∈Z

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы