4
|(18x/(x^2-1)^2 dx
2
Решить определенный интеграл
Где | - знак интеграла

$intlimits^4_2{frac{18x}{(x^2-1)^2}},dx= intlimits^4_2{frac{9d(x^2-1)}{(x^2-1)^2}}=$

$9intlimits^4_2{frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^2}}=9*(-1)*frac{1}{x^2-1}|_2^4=frac{-9}{x^2-1}|_2^4=$

$=frac{-9}{x^2-1}|_2^4= -9left(frac{1}{4^2-1}-frac{1}{2^2-1}right)=9left(frac{1}{2^2-1}-frac{1}{4^2-1}right)=$

$=9left(frac{1}{3}-frac{1}{15}right)=3-frac{3}{5}=2frac{2}{5}$