Помогите решить на ЕГЭ вроде решил, но не знаю правильно ли, хочу проверить: cos2x-5√2cosx-5=0

$cos 2x-5 sqrt{2} cosx-5=0$
$2cos^2x-5 sqrt{2} cosx-5=0$ $cosx=a$
$2a^2-5 sqrt{2} -6=0$
$sqrt{D} =7 sqrt{2}$ $D=50+48=98$
$a_1= frac{5 sqrt{2}-7 sqrt{2} }{4} = - frac{ sqrt{2} }{2}$ $a_2= frac{5 sqrt{2}+7 sqrt{2} }{4} =3 sqrt{2}$
1) $cosx=- frac{ sqrt{2} }{2}$
$x=- frac{3 pi }{4} +2 pi n$
$alpha ) -3 pi leq - frac{3 pi }{4} +2 pi n leq - frac{3 pi }{2}$
$-12 pi leq -3 pi +8 pi n leq -6 pi$
$-9 leq 8n leq -6$
$- frac{9}{8} leq n leq - frac{6}{8}$
$n=-1$ $x= -frac{3 pi }{4} -2 pi =- frac{3 pi -8 pi }{4} =- frac{11 pi }{4}$
$beta )-3 pi leq frac{3 pi }{4} +2 pi n leq - frac{3 pi }{2}$
$-12 pi leq 3 pi +8 pi n leq -6 pi$
$-15 leq 8n leq -9$
$-frac{15}{8} leq n leq - frac{9}{8}$
Нет решения
2) $cosx=3 sqrt{2} textgreater 1$ нет решения.