Даны координаты 3-ех точек A(1;1;0) B(4;2;4) C(0;5;3). Найдите периметр треугольника ABC вычислите угол B, найдите длину медианы проведенную из вершины a.
Расстояние между точками:
d = √ ((х₂ - х₁ )²+ (у₂ - у₁ )² + (z₂ –z₁ )²).
АВ = √((4-1)²+(2-1)²+(4-0)²) = √(9+1+16) = √26 = 5,09902.
Расчёт остальных сторон даёт такой же результат - треугольник равносторонний. Периметр его Р = 3* 5,09902 = 15.29706.
Когда известны длины сторон, треугольник можно рассматривать в одной плоскости.
abcp2pS25.099025.09901955.09901957.648529315.2970585411.258330226262626cos A =0.5cos B =0.5cos С =0.5 Аrad =1.0471976Brad =1.0471976Сrad =1.04719755Аgr =60Bgr =60Сgr =60180- сумма угsin А =0.8660254sin B =0.8660254sin С =0.8660254
Все углы равны по 60 градусов.
В данном треугольнике любая медиана равна стороне, умноженной на косинус 30 градусов: М = 5,09902*(√3/2) = 4.41588.
Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!
