Решите логарифм
$a) log_{3} 63 - log_{3} 9 + 0.5log_{3} frac {27}{49}$
$b) log_{2} 27 - 2log_{2} 3 + log_{2} frac {2}{3}$

A)
$log_3(63)-log_3(9)+0.5*log_3(27/49) =$
$log_3(63)-2+0.5*(log_3(27) - log_3(49))=$
$log_3(63) -2 + 0.5*3 - 0.5*log_3(49)=$
$log_3(63) -2 + 0.5*3 - log_3(49^{1/2} )=$
$log_3(63) -2 + 0.5*3 -log_3(7)=$
$log_3(63/7) -2 + 0.5*3 =$
$log_3(9)-2+1.5=$
$2-2+1.5 = 1.5$
b)
$log_2(27)-2log_2(3)+log_2(2/3)=$
$log_2(27)-log_2(3^2)+log_2(2)-log_2(3)=$
$log_2(27)-log_2(3^2)-log_2(3)+1=$
$log_2(3^3)-( log_2(3^2) + log_2 (3) ) +1 =$
$log_2 (3^3) - log_2(3^2*3^1)+1=$
$log_2( frac{3^3}{3^3} )+1 = 0+1=1$