Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у=х^2 , у = -х^2-4x

Находим пределы интегрирования:
х² = -х² - 4х
2х² + 4х = 0
х² + 2х = 0
х(х + 2) = 0
х₁ = 0
х₂ = -2.
Парабола -х² - 4х проходит выше параболы х²:
$S = intlimits^0_ {-2} ({-x^2-4x-x^2)} , dx = intlimits^0_ {-2} ( {-2x^2-4x)} , dx =$ $frac{-2x^3}{3} -2x^2| _{-2}^{0} =-( frac{-2*(-8)}{3} -2*4)=- frac{16}{3} +8= frac{8}{3}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы