Помогите пожалуйста
найдите количество корней уравнения sin(2п-2x)=0 принадлежащие интервалу (0;2п)

$sin(2 pi -2x)=0 2 pi -2x= pi k -2x=-2 pi + pi k ~|:(-2) x= pi - frac{ pi k}{2}$
$k$ ∈ $Z$ (т.е. целое число)

Теперь сделаем отбор корней для заданного промежутка $(0;2 pi )$ :

$x= pi - frac{ pi k}{2} k=0,~~x= pi ~~~~~~~~~~~~~~~+ k=1,~~x= pi - frac{ pi }{2} = frac{ pi }{2}~~~+ k=2,~~x= pi - pi =0~~~~- k=-1,x= pi + frac{ pi }{2}= frac{ 3pi }{2}~~+ k=-2,x= pi + pi =2 pi ~~~-$

Подошло только три корня $frac{ pi }{2} ; ~pi ; ~frac{3 pi }{2}$

Ответ: $3$