. Перша труба заповнює водою резервуар, об’єм якого дорівнює 10 , на 5 хв швидше, ніж друга труба. Скільки кубічних метрів проходить за годину з кожної труби, якщо з першої за годину проходить на 10 більше, ніж другої?

Нехай X м3/год - швидкість ІІ труби
Тоді X+10 м3/год - швидкість І труби
Тоді:
$frac{10}{x}$ - час заповнення резервуару другою трубою (в годинах)
$frac{10}{x+10}$ - час заповнення резервуару першою трубою (в годинах)
Цей час відрізняється на 5 хв, тобто на 1/12 год:
$frac{10}{x}-frac{10}{x+10}=frac{1}{12} frac{10(x+10)-10x}{x(x+10)}=frac{1}{12} frac{100}{x^2+10x}=frac{1}{12} x^2+10x=1200 x^2+10x-1200=0 D=100+4800=4900 x_1=frac{-10-70}{2}=-40 x_2=frac{-10+70}{2}=30$
Швидкість не може бути відємна, тому перший корінь відкидаємо, отже х=30 м3/год (друга труба)
Перша труба: х+10=30+10=40 м3/год.
Відповідь: з першої труби за годину проходить 40 м3, з другої 30 м3

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы