Log₃(x-3)log₄(x-4) / x-5 $leq$ log₄(x-3)log₃(x-4)/ x-6 Помогите

$frac{log_3(x-3)cdot log_4(x-4)}{x-5} leq frac{log_4(x-3)cdot log_3(x-4)}{x-6}ODZ:; left { {{x-3 textgreater 0,x-4 textgreater 0} atop {xne 5,xne 6}} right. ; left { {{x textgreater 4} atop {xne 5,xne 6}} right. frac{log_3(x-3)cdot frac{log_3(x-4)}{log_34}}{x-5}-frac{frac{log_3(x-3)}{log_34}cdot log_3(x-4)}{x-6} leq 0frac{log_3(x-3)cdot log_3(x-4)cdot (x-6-x+5)}{log_34cdot (x-5)(x-6)} leq 0log_34 textgreater 1 textgreater 0,; ; to ; ; frac{log_3(x-3)cdot log_3(x-4)}{(x-5)(x-6)} geq 0$

Метод рационализации:

$log_{a}f; to (a-1)(f-1)frac{(3-1)cdot (x-3-1)(3-1)(x-4-1)}{(x-5)(x-6)} geq 0frac{(x-4)(x-5)}{(x-5)(x-6)} geq 0frac{x-4}{x-6} geq 0+++[4]---(6)+++xin (-infty,4]U(6,+infty)$

С учётом ОДЗ: $xin (6,+infty)$ .

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Log₃(x-3)log₄(x-4) / x-5 log₄(x-3)log₃(x-4)/ x-6 Помогите

Log₃(x-3)log₄(x-4) / x-5 $leq$ log₄(x-3)log₃(x-4)/ x-6 Помогите