Найдите корень уравнения:
$3^{ log_{9} (5x-5)} =5$

$3^{log_9(5x-5)}=5$
$3^{ frac{1}{2}log_3(5x-5)}=5$
$(3^{log_3(5x-5)})^ frac{1}{2} =5$
$(5x-5)^ frac{1}{2} =5$
$sqrt{5x-5}=5$
$5x-5=25$
$5x=30$
x=6
ОДЗ: $5x-5 textgreater 0$
$5x textgreater 5$
$x textgreater 1$
Корень уравнения, равный 6, входит в область допустимых значений:
Ответ: 6