Помогите пожалуйста решить: площадь неопределённых интегралов.
y=-x^2-1, x=1, x=4, x=0

$y=-x^2-1$ - это парабола с ветвями ,направленными вниз,
и вершиной в (0,-1).
х=1, х=4 - прямые, || оси ОУ.
у=0 - ось ОХ.
Область лежит ниже оси ОХ, значит опред. интеграл будет отрицательным. Поэтому для вычисления площади надо перед интегралом поставить знак (-).

$S=-int _1^4, (-x^2-1)dx=-(-frac{x^3}{3}-x)|_1^4=(frac{x^3}{3}+x)|_1^4==frac{64}{3}+4-(frac{1}{3}+1)=frac{63}{3}+3=21+3=24$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Помогите пожалуйста решить: площадь неопределённых интегралов. y=-x^2-1, x=1, x=4, x=0

Помогите пожалуйста решить: площадь неопределённых интегралов.
y=-x^2-1, x=1, x=4, x=0