1)Дана функция $y=-x^3+6x-10$ . Найдите координаты точек её графика, в которых касательные к нему параллельны оси абсцисс.
2).Решите уравнение во вложении
3)Решите неравенство $3^x+15*3^{-x} leq 8$
помогите с алгеброй распишите подробно напишите
на листе или в латеске.
в простом виде непонятно

$1)y=-x^3+6x-10$

Касательная параллельна оси абсцисс в точках минимума или максимума, то есть тогда, тогда производная этой функции равна 0.

$y=(-x^3)+(6x)-(10)=-3x^2+6y=0-3x^2+6=03x^2=6x^2=2x=бsqrt2$
$y(sqrt2)=-sqrt{2^3}+6sqrt2-10y(-sqrt{2})=sqrt{2^3}-6sqrt2-10$
Искомые точки: $(sqrt2;-sqrt{2^3}+6sqrt2-10)(-sqrt2;sqrt{2^3}-6sqrt2-10)$
2) Во вложении.

$3)3^x+15*3^{-x} leq 83^x=t,t textgreater 0t+frac{15}{t} leq 8t^2+15-8t leq 0t^2-8t+15 leq 0D=64-4*15=64-60=4t_1=frac{8+2}2=frac{10}2=5t_2=frac{8-2}2=frac{6}2=3$

$(t-5)(x-3) leq 0$
Метод интервалов: $tin[3;5]$

$left[begin{array}{ccc}t geq 3t leq 5end{array}right= textgreater left[begin{array}{ccc}3^x geq 33^x leq 5end{array}right= textgreater left[begin{array}{ccc}x geq 1x leq log_35end{array}rightxin[1;log_35]$