Y"-28y+196y=2sin4x-2cos4x

$y-28y+196y=2sin4x-2cos4x1); k^2-28k+196=0(k-14)^2=0k_1=k_2=14y_{obshee ; resh.; odnor.}-=e^{14x}(C_2+C_2x)2); f(x)=e^{0cdot x}(2sin4x-2cos4x); ; to ; ; alpha + beta i=0+4ine k_1; to y_{chastn.; resh.; neodnor}=Acos4x+Bsin4xy=-4asin4x+4Bcos4xy=-16Acos4x-16Bsin4x$

$y-28y+196y=-16Acos4x-16Bsin4x--28(-4Asin4x+4Bcos4x)+Acos4x+Bsin4x=$

$=2sin4x-2cos4x$

$cos4x|, -2=196A-28cdot 4B-16Asin4x|, 2=196B-28cdot (-4A)-16B left { {{180A-112B=-2} atop {112A+180B=2}} right. ; left { {{90A-56B=-1} atop {56A+90B=1}} right. ; A=-frac{453544}{282240},; B=-frac{8043}{3136}y_{ch,resh}=-frac{453544}{282240}cos4x-frac{8043}{3136}sin4x3)y_{obsh.resh.neodn}=e^{14x}(C_1+C_2x)-frac{453544}{282240}cos4x-frac{8043}{3136}sin4x$

P.S. Проверьте решение системы.

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы