ИНТЕГРАЛ.......................

$int _3^{+infty}frac{dx}{2+sqrt{x+4}}=Iint frac{dx}{2+sqrt{x+4}}=[, t=sqrt{x+4},; x+4=t^2,, x=t^2-4,, dx=2t, dt,, ]==int frac{2t, dt}{2+t}=2int frac{(t+2)-2}{t+2}dt=2int (1-frac{2}{t+2})dt=2(t-2cdot ln|t+2|)+C==2(sqrt{x+4}-2cdot ln|sqrt{x+4}+2|)+CI=lim_{bto +infty}int _3^bfrac{dx}{2+sqrt{x+4}}=lim_{bto +infty}(2sqrt{x+4}-4ln(sqrt{x+4}+2), |_3^{b}==lim_{bto +infty}(2sqrt{b+4}-4ln(sqrt{b+4}+2)-2sqrt7+4ln(sqrt7+2))=infty$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы