Найти корни уравнения 3tgx=-3 в корне принадлежащие промежутку [0;2П]

а) Решение:

$3tgx=-3 tgx=-1 x=- frac{ pi }{4} + pi k$

б) Отбор корней на промежутке $[0;2 pi ]$ :

$x=- frac{ pi }{4} + pi k k=0,~x=- frac{ pi }{4} ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~- k=1,~x=- frac{ pi }{4}+ pi = frac{ 3pi }{4}~~~~~~~+ k=2,~x=- frac{ pi }{4}+2 pi = frac{ 7pi }{4}~~~~~~+ k=3,~x=- frac{ pi }{4}+3 pi ~~~~~~~~~~~~~~-$

Ответ: а) $- frac{ pi }{4} + pi k$
б) $frac{ 3pi }{4};~frac{ 7pi }{4}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы