7клас. Тема: Формули скороченого множення. Застосування різних способів розкладання многочлена на множники.
Завдання:
При деяких значеннях a і b виконуються рівності a-b=7, ab= -4. Знайдіть при тих самих значеннях a і b значення виразу (a+b)²

$left { {{a-b = 7 } atop {a cdot b = -4}} right. left { {{ a = b+7 } atop {(b+7) cdot b = -4}} right. left { {{ a = b+7 } atop {b^2 +7b+4=0}} right. b_{1,2} = frac{-7 pm sqrt{7^2 - 4 cdot 1 cdot 4 }}{2 cdot 1}=frac{-7 pm sqrt{47-16}}{2}=frac{-7 pm sqrt{33}}{2} b_1 = frac{-7 + sqrt{33}}{2}; b_2=frac{-7 - sqrt{33}}{2} a_1= frac{-7 + sqrt{33}}{2}+7= frac{-7 + sqrt{33}+14}{2}=frac{7 +sqrt{33}}{2};$

$a_2 = frac{-7 - sqrt{33}}{2}+7 = frac{-7 - sqrt{33}+14}{2}=frac{7 - sqrt{33}}{2}$

$a_1, b_1: (a+b)^2 = ( frac{7 +sqrt{33}}{2} +frac{-7 + sqrt{33}}{2})^2=(frac{2sqrt{33}}{2})^2=33 a_2, b_2: (a+b)^2 = (frac{7 - sqrt{33}}{2}+frac{-7 - sqrt{33}}{2} )^2=(frac{-2sqrt{33}}{2})^2=33$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы