X^2+2x-6= sqrt(x^2+2x-4)
sqrt = корень

$sqrt{x^2+2x-4} = x^{2} +2x-6$

$x^{2} +2x-6 geq 0$
$D=4+24=28$
$x_1= frac{-2+2 sqrt{7} }{2} =-1+ sqrt{7}$
$x_2= frac{-2-2 sqrt{7} }{2} =-1- sqrt{7}$
решаем методом интервалов
x∈ $( -$ ∞ $;-1- sqrt{7} ]$ $[-1+ sqrt{7} ; +$ ∞ $)$

введем замену $sqrt{x^2+2x-4} =t$ $t geq 0$
$t=t^2-2$
$t^2-t-2=0$
$D=1+8=9$
$t_1=2$
$t_2=-1$ - не подходит

$sqrt{x^2+2x-4} =2$
$( sqrt{x^2+2x-4})^2 =2^2$
$x^{2} +2x-4=4$
$x^{2} +2x-8=0$
$D=4+32=36$
$x_1=2$
$x_2=-4$
Ответ: - 4 ; 2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Предметы

Показать ещё