Помогите решить неравенство log2-x x меньше или равно 1

$log_{2-x}x leq 1 O.D.3.: begin{cases} 2-x textgreater 0 2-x neq 1 x textgreater 0 end{cases} textless = textgreater begin{cases} x textless 2 x neq 1 x textgreater 0 end{cases} = textgreater x in (0;1) cup (1;2).$
Используем метод рационализации и перейдем к эквивалентному неравенству:
$log_{2-x}x -1leq 0 [(2-x)-1] cdot [x-(2-x)] leq 0 2(1-x) cdot (x-1) leq 0 (x-1)^2 geq 0 x in R$
С учетом О.Д.З. решением является (0; 1)U(1; 2).
Ответ: (0; 1)U(1; 2).

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы