Логарифмы (задание во вложении)

$5^{sin pi x} + frac{5}{5^{sin pi x}} geq 6 t=5^{sin pi x} (t textgreater 0) t+frac{5}{t}-6 geq 0; t+frac{5}{t}-6=0 t^2 -6t+5=0; t_{1,2}=frac{6 pm sqrt{36 - 20}}{2}=frac{6 pm 4}{2} t_1=5; t_2=1$

+ — +
----------*-----------------*------------->x
1 5

$t leq 1 cup t geq 5 5^{sin pi x} leq 1 cup 5^{sin{pi x}} geq 5 sin pi x leq0 cup sin{pi x} geq 1 -pi + 2pi n leq pi x leq 2pi n cup sin{pi x} = 1 -1+ 2 n leq x leq 2 n cup pi x = frac{pi}{2}+ 2 pi n, n in Z 2 n-1 leq x leq 2 n cup x = frac{1}{2}+ 2 n, n in Z$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы