Логарифмы (задание во вложении)

ОДЗ: $x textgreater 0 . Rightarrow boxed{0 textless x textless 1, x textgreater 1} x neq 1$

$2log_2x -4log_x2 textless 2 log_2x-2log_x2 textless 1 log_2x - frac{2}{log_2x} textless 1 t= log_2 x t - frac{2}{t}-1 textless 0 t^2 -t-2 textless 0; t^2 -t -2=0; t_{1,2}=frac{1 pm sqrt{1 +8}}{2}=frac{1 pm 3}{2} t_1=2; t_2=-1 log_2x = 2 Rightarrow x=2^2=4 log_2x=-1 Rightarrow x = 2^{-1} = frac{1}{2}$

+ — + — +
---o-------o------------o------------o----------->x
0 1/2 1 4

$0 textless x textless frac{1}{2}, 1<x<4$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы