Срочно нужно решить Помогите пожалуйста

Это однородное уравнение вида
au²+buv+cv²=0
Решается делением на u²≠0 или v²≠0
получается квадратное уравнение
at²+bt+c=0, t=u/v

$16 ^{ x^{2} - frac{x}{2} } -15cdot 4 ^{ x^{2} } -4 ^{2+x}=0 (4 ^{2}) ^{ x^{2} - frac{x}{2} } -15cdot 4 ^{ x^{2} } -4 ^{2}cdot 4^{x}=0 4^{2 x^{2}}cdot 4^{-x} -15cdot 4 ^{ x^{2} } -4 ^{2}cdot 4^{x}=0$

$(4^{ x^{2}}) ^{2} -15cdot (4 ^{ x^{2} })cdot 4 ^{x} -16cdot (4^{x}) ^{2} =0 [u=4 ^{ x^{2} };v =4 ^{x}] t ^{2}-15t-16=0, t= frac{4 ^{ x^{2} } }{4 ^{x} }$

t₁=(15+17)/2=16 или t₂=(15-17)/2=-1

$frac{4 ^{ x^{2} } }{4 ^{x} } =16$ или $frac{4 ^{ x^{2} } }{4 ^{x} } =-1$

$4 ^{ x^{2} -x}=4 ^{2} x^{2} -x=2 x^{2} -x-2=0$

корни х₁=2 х₂=-1

tex]4 ^{ x^{2} -x}=-1 [/tex]
это уравнение не имеет корней, так как показательная функция принимает только положительные значения.

Ответ. -1 ; 2

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы