Решите уравнение
**$4 ^{3x-1} -2* 5^{2-3x} -7+ frac{6* 20^{2-3x}+85 ^{2-3x}+16 }{34 ^{2-3x}+4 } =0$**

$t = 2-3x; 3x =2-t 4^{2-t-1} - 2cdot 5^t - 7 + frac{6 cdot 20^t + 8 cdot 5^t +16}{3 cdot 4^t +4}=0 4^{1-t} + frac{-2cdot 5^t cdot (3 cdot 4^t +4) + 6 cdot 20^t + 8 cdot 5^t +16}{3 cdot 4^t +4}-7=0 4^{1-t} + frac{-6cdot 20^t -8cdot 5^t + 6 cdot 20^t + 8 cdot 5^t +16}{3 cdot 4^t +4}-7=0 frac{4}{4^t} + frac{16}{3 cdot 4^t +4}-7=0 cdot | 4^t cdot (3 cdot 4^t +4) 12 cdot 4^t +16 +16 cdot 4^t - 7 cdot 4^t cdot (3 cdot 4^t +4)=0$

$28 cdot 4^t - 21 cdot 4^{2t} -28 cdot 4^t +16 =0 -21 cdot 4^{2t} =-16 21 cdot 4^{2t}=16; 4^{2t}=frac{16}{21}; 2t=log_4 frac{16}{21}; t=frac{1}{2} cdot log_{2^2}frac{16}{21}; t=frac{1}{4} cdot log_2 16 - frac{1}{4} log_2 21=1 -frac{log_2 21}{4} 2-3x = 1 - frac{log_2 21}{4}; 3x=1 + frac{log_2 21}{4}=frac{log_216 + log_2 21}{4}=frac{log_2336}{4} x =frac{log_2 336}{12}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы