Найти все значения параметры (а) ,при каждом из которых уравнение x^2+6x-3a=5sinb-12cosb .хотя бы при одном значении b имеет единственное решение.

$x^2+6x-3a=5sinb-12cosb f(b)=5sinb-12cosb -sqrt{5^2+12^2} leq f(b) leq sqrt{5^2+12^2} -13 leq f(b) leq 13$
Обозначим значение справа как $b$
$x^2+6x-3a-b=0 D=sqrt{36- 4*(3a-b)*-1} 36+4*(3a-b) geq 0$
Учитывая что
$-13 leq b leq 13$
Ответ
$a in (-frac{22}{3};frac{4}{3}] ; b in ((a+3)*-3 ; 13] a in (frac{4}{3} ; infty) b in [-13;13]$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы