Обчислити: $frac{1}{3- sqrt{7} } + frac{23}{7+ sqrt{3} } - frac{2}{ sqrt{7} + sqrt{3} }$

$frac{1}{3- sqrt{7} } + frac{23}{7+ sqrt{3} } - frac{2}{ sqrt{7} + sqrt{3} } = = frac{3+ sqrt{7} }{(3- sqrt{7})(3+sqrt{7} ) } + frac{23(7-sqrt{3})}{(7+ sqrt{3})(7- sqrt{3}) } - frac{2(sqrt{7} - sqrt{3})}{ (sqrt{7} + sqrt{3})(sqrt{7} - sqrt{3}) } = = frac{3+ sqrt{7} }{ 9-7 } + frac{23(7-sqrt{3})}{49-3 } - frac{2(sqrt{7} - sqrt{3})}{ 7-3 }= frac{3+ sqrt{7} }{2 } + frac{23(7-sqrt{3})}{46 } - frac{2(sqrt{7} - sqrt{3})}{4 } =$ $= frac{3+ sqrt{7} }{2 } + frac{7-sqrt{3}}{2} - frac{sqrt{7} - sqrt{3}}{2 } = frac{3+ sqrt{7} +7-sqrt{3}- sqrt{7} + sqrt{3} }{2 } = frac{10}{2} =5$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы