ОСВОБОДИТЕ ЗНАМЕНАТЕЛЬ ОТ ИРРАЦИОНАЛЬНОСТИ
$frac{2 sqrt{6} }{ sqrt{5} + sqrt{2} - sqrt{3} }$

$...=frac{2sqrt6(sqrt5+sqrt2+sqrt3)}{((sqrt5+sqrt2)-sqrt3)(sqrt5+sqrt2+sqrt3)}=frac{2sqrt6(sqrt5+sqrt2+sqrt3)}{(sqrt5+sqrt2)^2-3}=frac{2sqrt6(sqrt5+sqrt2+sqrt3)}{(5+2sqrt{5cdot 2}+2)-3}==frac{2sqrt6(sqrt5+sqrt2+sqrt3)}{4+2sqrt{5cdot 2}}=frac{2sqrt6(sqrt5+sqrt2+sqrt3)}{2sqrt2(sqrt2+sqrt5)}=frac{sqrt{2cdot 3}(sqrt5+sqrt2+sqrt3)(sqrt5-sqrt2)}{sqrt2(sqrt2+sqrt5)(sqrt5-sqrt2)}==frac{sqrt3(sqrt5+sqrt2+sqrt3)(sqrt5-sqrt2)}{(5-2)}=$

$=frac{sqrt3((sqrt5+sqt2)(sqrt5-sqrt2)+sqrt3(sqrt5-sqrt2))}{3}=frac{sqrt3((5-2)+sqrt3(sqrt5-sqrt2))}{3}==frac{sqrt3(3+sqrt3sqrt5-sqrt3sqrt2)}{3}=frac{3sqrt3+3sqrt5-3sqrt2}{3}=frac{3(sqrt3+sqrt5-sqrt2)}{3}=sqrt3+sqrt5-sqrt2$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы