Решите уравнение 4cos^4x-3cos2x-1=0

Понижаем степень косинуса через двойной аргумент:
$4*(frac{1+cos2x}{2})^2-3cos2x-1=0 1+2cos2x+cos^22x-3cos2x-1=0 cos^22x-cos2x=0 cos2x(cos2x-1)=0$
$cos2x=0$ или $cos2x= frac{1}{2}$
$2x= frac{ pi }{2}+ pi k$ или $2x=pm frac{ pi }{3}+ 2pi k$
$x= frac{ pi }{4}+ frac{ pi k}{2}$ или $x=pm frac{ pi }{6}+ pi k$
Ответ: $frac{ pi }{4}+ frac{ pi k}{2} ,$ $pm frac{ pi }{6}+ pi k, k in Z$