Помогите с логариф.уравнением по формуле перехода к новому основанию
$log _{2x+1}(5+8x-4x^{2} )+log_{5-2x}(1+4x+4 x^{2} )=4$
Одну часть разложил на множители, а вторая не хочет.

ОДЗ: $begin{cases} 2x+1 textgreater 0, 2x+1 neq 1; 5-2x textgreater 0, 5-2x neq1; (5-2x)(2x+1) textgreater 0; (2x+1)^2 textgreater 0 end{cases} = textgreater begin{cases} x textgreater -1/2, x neq 0; x textless 2,5; x neq2; x in (-1/2; 2,5); end{cases} = textgreater boxed{ x in (-0,5;0) cup (0;2) cup (2; 2,5)}$
Решаем уравнение:
$log_{2x+1}(5-2x)(2x+1)+log_{5-2x}(2x+1)^2=4$
$log_{2x+1}(5-2x)+log_{2x+1}(2x+1)+2log_{5-2x}(2x+1)=4 log_{2x+1}(5-2x)+1+2log_{5-2x}(2x+1)=4 dfrac{1}{log_{5-2x}(2x+1)}+2log_{5-2x}(2x+1)=3 3AMEHA: log_{5-2x}(2x+1)=t frac{1}{t}+2t=3 2t^2-3t+1=0 t_1=1, t_2=0,5$
1)
$log_{5-2x}(2x+1)=1 5-2x=2x+1 x=1 in OD3$
2)
$log_{5-2x}(2x+1)=0,5 2x+1=sqrt{5-2x} 4x^2+4x+1=5-2x 2x^2+3x-2=0 x=-2 notin OD3 x=0,5 in OD3$
Ответ: 0,5; 1.