Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Ребят, ученики 10-11 класса!!!!!!!
Обращаюсь за помощью к вам!!!!Уделите мне немного времени!!!!
Заранее благодарю!!!!!!

Ответ оставил Гость

1) √(4 - 10x - x^2) = -2x - 1
Область определения арифметического корня:
Число под корнем должно быть неотрицательно
4 - 10x - x^2 >= 0
x^2 + 10x - 4 <= 0
D/4 = 5^2 - 1(-4) = 25 + 4 = 29
x1 = -5 - √29 ~ -10,4; x2 = -5 + √29 ~ 0,4
x принадлежит [ -5 - √29;  -5 + √29 ]
Сам арифметический корень тоже должен быть неотрицательным
-2x - 1 >= 0
2x + 1 <= 0
x <= -1/2
Область определения: [ -5 - √29; -1/2]
Решаем уравнение возведением в квадрат
4 - 10x - x^2 = (-2x - 1)^2 = 4x^2 + 4x + 1
5x^2 + 14x - 3 = 0
D/4 = 7^2 - 5*(-3) = 49 + 15 = 64 = 8^2
x1 = (-7 - 8)/5 = -3 - подходит по области определения
x2 = (-7 + 8)/5 = 1/5 - не подходит по области определения
Ответ: -3

2) 2cos 7x*cos 2x - cos 5x = -√2/2
Есть формула: cos a + cos b = 2cos((a+b)/2)*cos((a-b)/2)
Отсюда 2cos 7x*cos 2x = 2cos(14x/2)*cos(4x/2) = cos 9x + cos 5x
Подставляем
cos 9x + cos 5x - cos 5x = cos 9x = -√2/2
9x1 = 3pi/4 + 2pi*k; x1 = pi/12 + 2pi/9*k
9x2 = 5pi/4 + 2pi*n; x2 = 5pi/36 + 2pi/9*n
Наименьший положительный корень 
x = pi/12