Найдите
$sin^{8}alpha+cos^{8}alpha$
если $sin2alpha=frac{2}{5}$

$sin2x=frac{2}{5}sin^2x+cos^2x=1(sin^2x+cos^2x)^2=1; ; to ; ; sin^4x+2sin^2xcos^2x+cos^4x=1; ; to sin^4x+cos^4x=1-2(sinxcosx)^2=1-2cdot (frac{1}{2}sin2x)^2=1-frac{1}{2}cdot (frac{2}{5})^2==1-frac{2}{25}=frac{23}{25}(sin^4x+cos^4x)^2=(frac{23}{25})^2; ; to sin^8x+2sin^4xcos^4x+cos^8x=frac{529}{625}sin^8x+cos^8x=frac{529}{625}-2cdot (sinxcosx)^4=$

$=frac{529}{625}-frac{1}{2}cdot sin^42x=frac{529}{625}-frac{1}{2}cdot (frac{2}{5})^4=frac{529}{625}-frac{8}{625}=frac{521}{625}$

Оцени ответ

Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Найти другие ответы

Найдите если

Найдите
$sin^{8}alpha+cos^{8}alpha$
если $sin2alpha=frac{2}{5}$