Опубликовано 11.06.2017 по предмету Алгебра от Гость >> <<

Пожалуйста, покажите подробное доказательство!
(Задание в приложенном файле.)

Ответ оставил Гость

A+b+c=0⇒b=-a-c⇒b²=(-a-c)²=(a+c)²
D=b²-4ac=(a+c)²-4ac=a²+2ac+c²-4ac=a²-2ac+c²=(a-c)²≥0
x1=(-b+√D)/2a=(-b+√(a-c)²)/2a=(a-b-c)/2a; т.к. a=-b-c (из равенства a+b+c=0), то x1=(a+a)/2a=2a/2a=1
x2=c/a:1=c/a (из x1*x2=c/a (теорема Виета))
чтд.