Найди последнюю цифру числа 2 в степени 1817.

2^{1817}=2^{4cdot454+1}=2cdot16^{454}. Число 16 при делении на 5 имеет остаток 1, значит по свойству остатков и 16 в  любой степени тоже будет иметь остаток 1 при делении на 5. Значит 2^{1817} имеет остаток 2 при делении на 5. И оно четное. Значит остаток при делении на 10 равен 2. Итак, последняя цифра равна 2.

Оцени ответ
Подпишись на наш канал в телеграм. Там мы даём ещё больше полезной информации для школьников!

Загрузить картинку
×